именно роутер? роутеров с POE как то не видел, беспроводные точки с POE (встроенным) есть, это не проблема. например навскидку WAP-4033PE
1. по идее если они поддерживают 802.3af то ничем не отличаются. но какие тараканы у каждого из вендоров хз.
2. покупаем в магазинах, у дилеров, дистрибъюторов... смотря какого вендора.
3. для POE нужен инжектор и сплиттер. Они могут быть как отдельное устройство или быть встроены куда либо ( в свитч, в точку доступа и т.д)