Скорее всего пинги уходят, но не приходят ответы на них.Так как хосты из городской сети, да и тамошние роутеры (10.19.1.254 например) ничего не знают о том, куда отправлять пакеты для сети 192.168.х.х.
Или договариваться с админами городской сети и прописывать маршруты, или ставить в ПК1 вторую сетевуху и настраивать НАТ.
Наверно нужен все-таки НАТ. А на одной сетевухе его никак не настроить?
Может быть как-нибудь с помощью VPN?