Jump to content
Калькуляторы

errarta (замеченные опечатки)

Мне пришло письмо от shahnazarov:

уху.. прошло около года 8_) может есть малость времени .. более пространнои просто рассказатьк как пользоваться вот этим ??

Формально это можно описать следующей формулой:

N=kp(1+a)V/v (© Клава Маус),

где V - входная полоса, N - число клиентов, k - коэффициент мультиплексирования, v - средняя клиентская полоса, a - доля замкнутого трафика (0<a<1), p - утилизация входных каналов (0<p<1).

 

Я начал отвечать и получилось вот что:

 

Ув. shahnazarov!

Вы задаете вопрос на который трудно ответить, т.к. я не знаю чего вы не понимаете. Смысл переменных или параметров, их взаимосвязь или еще что-то. Уточните, пожалуйста, вопрос до конкретики, тогда я смогу конкретно ответить.

 

А в общем задача проста и незатейлива.

 

В корыто наливается вода по трубе размера V, а выливается из N дырок на стоящих под ними клиентов. Клиенты под этими дырками моются, то открывая кран, то закрывая, а еще разбрызгивая воду на других. Если все клиентские дырки открыть одновременно, то входящей воды на все N клиентских дырок так, чтобы они заполнились наполную не хватит. Это делается из экономии - входная труба стоит денег. Однако все вместе никогда не моются, вековые наблюдения показывают, что процесс намыливания, натирания себя мочалкой, разглядывания себя в зеркало и стояния под душем в среднем по ансамблю моющихся имеет устойчивое распределение: 20% времени воду льем, 80% - не льем. Это и есть суть коэффициента мультиплексирования, т.е. в среднем по всем моющимся надо обеспечить на N леек толщиной v входную полосу величиной v*N/5, где к = 1/5 (к= 20%/(20%+80%)).

А еще клиенты брызгают друг на друга водой из под ног, пивом, слюной, т.е. не той водой, что потребляют с магистрали, а чем-то своим. Это замкнутый в сети трафик: внутресетевой контент и р2р. Чем больше сеть, тем больше трафика замкнутого (в пределе в глобальном Интернете 100% трафика замкнуто). Провайдеры, в отличии от бани, могут тарифицировать внутрисетевой трафик, т.е. межклиентский, а могут и нетарифицировать, но он проходит через лейку на клиента и занимает там место, что ограничивает (в среднем по всем клиентам) возможности клиетов по пользованию общей магистральной дыркой V.

За это отвечает коэффициент а в формуле.*

И последнее - утилизация магистрали. Функция потребления трафика во времени определяется активностью клиентов в режиме он-лайн. В ЧНН - максимум, в 5 ночи минимум. 100% утилизация входной трубы достигается, если все клиентские трафики стоят в очереди и ждут, когда им откроется полоса. Это могут обеспечить роботы скачки, но не сами клиенты. Реальная утилизация ниже, для корпоративки не более 30% с ЧНН сразу послке обеда, для домашних юзеров - 50% с ЧНН в 20-00 и т.п. и т.д. Поэтому при теоретической возможности скачать по двушке 630Гб в месяц, реально получается не более 300. А это лишь 50% успользование входной трубы, т.е. р=0.5.

Все это статистика, разнящаяся от оператора к оператору, от города к городу, от клиентского сегмента к клиентскому сегменту. А вот взаимосвязь этих основных параметров и определяется "загадочной" формулой.

________________

* Но написав это я задумался и пришел к выводу, что я несколько криво определил коэффициент а. Вернее вообще неправильно.

Правильно будет:

N=kp(2а-1)V/v,

где V - входная полоса, N - число клиентов, k - коэффициент мультиплексирования, v - средняя клиентская полоса, a - доля замкнутого трафика (0<a<1), p - утилизация входных каналов (0<p<1).

 

Спасибо за вопрос, простите, что я не отвечал ранее.

Share this post


Link to post
Share on other sites

а почему-то кириллик у меня не отображается. Для тех, кто видит ту же фигню, повторю без киррилицы (что с издательской точки грубейшая ошибка для математической нотации (и тут поумничал)):

 

N=kp(2а-1)V/v,

 

где V - входная полоса, N - число клиентов, k - коэффициент мультиплексирования, v - средняя клиентская полоса, a - доля замкнутого трафика (0<a<1), p - утилизация входных каналов (0<p<1).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Профессор,

вы забыли суда добавить теорию вероятности и интегрирование по времени.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Здесь все есть, Гость

Вероятность, вернее статистика, в коэффициентах а, р и к.

Интегрирование по времени и по ансамблю там же.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Но Профессор!

Так как мы имеем дело со Сферическим Конев в Вакууме, нам пренепременнейше нужно добавить сюда PI и выразить его в Радианах.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Гость, не Pi..di попусту. Избитый набор слов несет почти нулевую информацию по Шеннону. Только лишь о том, что ты уже отужинал и подошел к компьютеру.

Скажи что-нить новое, неожиданное, свое.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Формула вполне очевидна. Проблема в эмпирических коэффициентах, которые невозможно определить априори. Только апостериори, но в этом случае расчеты утрачивают смысл.

Иными словами, получилось классическое уравнение вида F(p)=0.

Боюсь, что без элементов теории массового обслуживания (для расчета коэф. мультиплексирования) и длительного исследования граничных условий -никак не обойтись....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Есть оценки. Они дают границы.

Грубо (мин - обычно - макс):

а = 0 -0.15-0.5 (управляется созданием серверов перехватчиков: игры, помойки; можно давить внешку, отправлять на спутник, но это засада для роста)

p = 0.25-0.5-0.75 (управляется тарифами, спектром клиентов; зависит от полосы, чем она выше, тем р больше)

k = 10 - 100 - 200 (управляется маркетингом, технической политикой...; чем больше клиентов, тем выше k)

 

Знание направления и границ - защита от грубых ошибок.

Контроль этих величин - индикатор взаимоположения желаний, реалий и возможностей.

 

А впрочем, конечно это не Е=mc^2. Жизнь всегда нелинейна, мои формулки, увы, нелинейность прячут в нераскрытых аналитичкески коэффициентах. Буду думать.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Клава Маус, Чёт у меня отрицательное количество клиентов получается по этой формуле ;-)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Приношу свои извинения за ошибки.

Исходная формула была верна, неверно было толкование коэффициента а. Там была не доля замкнутого трафика, а отношение замкнутого трафика к внешнему, поэтому (0<a<бесконечности).

 

В прошлогоднем тексте я сглупил с названием этого коэффициента и его границами. Там было (0<a<1), вчера, наткнувшись на это, отнормировался с ошибкой и нагородил еще ошибок. НезачОт. Осенью пойду на перездачу.

 

Таким образом правильную формулку получаем в следующем виде:

 

N=kp(1+a)V/v,

 

где V - входная полоса, N - число клиентов, k - коэффициент мультиплексирования, v - средняя клиентская полоса, a - отношение замкнутого трафика к внешнему (0<a<∞), p - утилизация входных каналов (0<p<1).

Share this post


Link to post
Share on other sites

я бы написал N=kpV/v(1-a)

все коэффициенты те-же только 0<a<1.

так логичнее, т.е. при а=1 (полностью внутренний трафик) число клиентов стремится к бесконечности.

интересно заметил мой коллега что v(1-a) есть средний внешний трафик на клиента

Share this post


Link to post
Share on other sites

KD, это одно и то же, с точностью до обозначений. И, пожалуй, ваша версия лучше, т.к. доля внутреннего трафика понятнее и традиционнее, чем отношение внутреннего и внешнего трафиков.

 

Поэтому предлагаю уравнение баланса трафиков домушников именовать уранение КМ-KD и писать в вида:

 

Nv(1-a) = kpV,

 

где V - входная полоса, N - число клиентов, k - коэффициент мультиплексирования, v - средняя клиентская полоса, a - доля замкнутого трафика (0<a<1), p - утилизация входных каналов (0<p<1).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Да.

Так это и будет называться в учебнике "Основы строительства домовых сетей", 9 класс средней школы.

Формула "Клава Маус" с коэфицентом KD.

 

А дальше будет таблица типовых значений коэффицентов для сетей с несколькими базовыми бизнес-моделями и зависимость их от размеров сети.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Едреныч,

я мироед, но могу эти коэффициенты попытаться посчитать для очень большой "домовой сети", а остальные в рамках этой нотации опубликуйте k, p, a. соберем вместе, подумаем, обобщим...

Share this post


Link to post
Share on other sites
 

Так это и будет называться в учебнике "Основы строительства домовых сетей"

 

Подобная книжка была выпущена в 1999 году под названием "ISP survival guide"

Share this post


Link to post
Share on other sites
Едреныч,

я мироед, но могу эти коэффициенты попытаться посчитать для очень большой "домовой сети", а остальные в рамках этой нотации опубликуйте k, p, a. соберем вместе, подумаем, обобщим...

для крупного оператора (клиенты - юрики) p по моим прикидкам где-то 25% (0,25), для домашних сетей думаю поболее будет. Коэффициент k сильно зависит от количества клиентов при небольшом их количестве, но при 20-30 примерно одинаковых становится уже почти линейной и составляет примерно 0,55-0,65

Share this post


Link to post
Share on other sites

KD, "Modem ports for the dial-access segment will be provisioned using 4:1 access ratio....."

"The assumption is being made that the maximum sustainable line occupancy factor is 68 persent....."

 

Geoff Huston "ISP survival guide"

Share this post


Link to post
Share on other sites
Коэффициент k сильно зависит от количества клиентов при небольшом их количестве, но при 20-30 примерно одинаковых становится уже почти линейной и составляет примерно 0,55-0,65

 

Коэффициент мультиплексирования 0,55-0,65? Может вы имели ввиду а (внутренний к внешнему)?

Потому что глядя на тарифную сетку например моего домашнего оператора я могу сделать следующий вывод:

1Мбит/сек флэтом стоит столько-же, сколько 7Гб по трафику.

Вполне очевидно, что цена флэта должна соответствовать цене 7Гб с учетом как раз коэффициента мультиплексирования. Ежели принять коэффициент загрузки канала за 0,25, то 7Гб - это 93Кбит/сек, т.е. - коэффициент мультиплексирования у данного оператора 1024/93 = 11. Или, говоря человеческим языком 11 клиентов по мегабиту на 1 закупленный мегабит.

Кстати - отдельно k без учета p - величина на мой взгляд бессмысленная. Ибо вот эти 11 - это в формуле уже произведение k*p. У именно у этого коэффициента есть прямой человеческий смысл, который я и привел - 11 проданных единиц полосы на 1 закупленную.

В принципе, насколько я знаю - у данного оператора a=0,55 (правда там все сложнее, потому что внутренний трафик бесплатен и предоставляется всем на полной скорости интерфейса - как погигабайтным клиентам, так и флэтовым). Плюс мне известно, что средняя скорость покупаемого у него интернета - 0,5 Мбит/сек, и клиентов у него 18000. Путем подстановки выясняем, что внешней полосы у него должно быть 450 Мбит/сек, что вполне похоже на правду.

Share this post


Link to post
Share on other sites
...т.е. - коэффициент мультиплексирования у данного оператора 1024/93 = 11. Или, говоря человеческим языком 11 клиентов по мегабиту на 1 закупленный мегабит.

Кстати - отдельно k без учета p - величина на мой взгляд бессмысленная. Ибо вот эти 11 - это в формуле уже произведение k*p.

11 проданых на 1 закупленый по моему многовато...

предложеное мной значение k образовалось исходя из "обещанных" клиенту мегабит. Т.е. если клиентов достаточно много то сумма их скоростей (по договору) равна аскорость_плинка/(0,55....0,65)*

опять же повторюсь что это применимо к крупному оператору у которого клиентские графики на mrtg весьма гладкие. для 1000 и больше домашников ситуация совершенно другая...

сейчас думаю как это можно выразить формулой

*P.S. прочитал и понял что немного не так. k не 0,55...0,65 а 1-(0,55...0,65) т.е. 0,35...0,45. Каюсь... :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

коэфф. мультиплексирование k бывает только больше единицы, однозначно.

KD проверься.

 

А вот по поводы тезиса Лейдена

Ибо вот эти 11 - это в формуле уже произведение k*p. У именно у этого коэффициента есть прямой человеческий смысл, который я и привел - 11 проданных единиц полосы на 1 закупленную.  

хочется сказать, что и долю замкнутого трафика можно засунуть в некий обобщенный коэффициент мультиплексирования K = kp/(1-a). Но это закрывает составляющие явления. Поэтому k и p вполне осмыслены, т.к. отражают разные свойства провайдинга. По моему пониманию есть некие ведуще сущности, k не имеет однозначной функциональной связи с р, и р не определяется из k. Это общий подход в физике, а вот переход к произведению величин либо надо доказывать взаимозависимостью этих величин, либо зависимостью поведения системы именно от произведения (для тех, кто помнит: кривая Пашена подобия газовых разрядов). Нет доказательства - разделяй переменные. И, если взять данные Лейдена и предположить, что входной канал его оператора утилизуется на 70%, то k=16 в нотации KM-KD. Главное, чтоб, говоря друг другу про коэффициент мультиплексирования, каждый понимал его одинаково. Если мы сговоримся, то это будет называться "парадигмой мультиплексирования от Nag'а". Если не сговоримся, то и парадигмы не появится...

 

telematic процитировал

Modem ports for the dial-access segment will be provisioned using 4:1 access ratio....."  

"The assumption is being made that the maximum sustainable line occupancy factor is 68 persent....."  

Закономерности модемных соединений проще и потому бедней в возможностях управления и, соответсвенно, бизнес творчества. А нет ли в цитируемом издании аналогичных оценок для Ethernet провайдинга?

Share this post


Link to post
Share on other sites

В 99 году никто не знал про Эзернет провайдинг.

Может быть что-то для кабельного было, но тоже вряд ли.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Клава Маус, В книге Ethernet как среда доступа вообще не рассматривается. Есть Cable, DSL, Dial-Up. Кроме того, большинство содержимого посвящено техническим вопросам. Эдакий "ISP for Dummies"

Share this post


Link to post
Share on other sites

KD:

предложеное мной значение k образовалось исходя из "обещанных" клиенту мегабит. Т.е. если клиентов достаточно много то сумма их скоростей (по договору) равна аскорость_плинка/(0,55....0,65)*  

Это говорит о том, что бизнес агрегаторский, а не конечно провайдерский. Угадал?

Share this post


Link to post
Share on other sites
...бизнес агрегаторский, а не конечно провайдерский. Угадал?

да, больше агрегаторский

коэфф. мультиплексирование k бывает только больше единицы, однозначно.

KD проверься

еще раз каюсь

1/(0,35...0,45) ~= 2...3

просто в первом посте он был от 0 до 1

тогда его в знаменатель его надо было перенести

в той нотации что есть сейчас он должен быть больше 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this