Спасибо, уже разобрался. Проблема была в том что CMT подсистема была OUT OF SERVICE, хотя должна была жить. Починилось выбором всех Dialog Groups в триггере и перезапуском CCX Engine, правда до конца не понял принцип назначения этих Dialog Group. После выпиливания лишних Dialog Group все живет, после перезапуска CCX Engine продолжает жить. Колдунство какое-то.
Теперь есть следующие вопросы - что требуется для записи разговоров средствами UCCX? При нажатии в супервайзере записи она происходит, но пишится тишина.
В принципе возможно ли реализовать такую веб-хрень, которая в агенте показывается, чтобы при вызове оператор отвечал абоненту и потом переводил вызов не с помощью кнопки и набора номера, а с помощью элемента списка из веб-хрени?