Есть такое, к автоматическим платежам пользователя это не имеет отношения. Отличие коренное в том, что платёж иницирует магазин, запустить платёж он может тогда, когда именно нужны деньги (это важно для тех, у кого разная дата и сумма платежа).
рекомендуется пользователю предварительно напоминать несколько раз перед автосписанием, чтобы не вышло ситуации "у меня воруют деньги", так как эквайринг по жалобам пользователей может отключить эту опцию.
магазин при этом никакие данные карты не запоминает - это делает эквайринг и дальнейший автоплатёж идёт не по данным карты, а по номеру этой привязанной транзакции. Отменяется функция автоплатёжа также магазином по этому уникальному номеру транзакции.
естественно когда карточка кончается, то автоплатёж уже нельзя сделать.
вот пример https://kassa.yandex.ru/developers/payments/recurring-payments